Né le 27 juillet 1951 à Rue, dans le canton de Fribourg, Joseph Demierre a fait ses études à Romont et à Fribourg. Il a été ordonné prêtre en 1979. Depuis, son activité professionnelle s'est exercée sous différentes formes : aumônier des jeunes dans le canton de Vaud, curé au Locle, missionnaire en Colombie, curé en ville de Neuchâtel.
Depuis 2004, il est curé des paroisses catholiques des montagnes neuchâteloises, tout en étant délégué du diocèse à la Mission et à l'Action de Carême et aumônier de camps-vocations pour les enfants en été.